Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Với Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, gia tăng kỹ năng và kiến thức kể từ tê liệt biết phương pháp thực hiện những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều nhằm đạt điểm trên cao trong những bài bác ganh đua môn Toán 8.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Dạng bài: Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Bạn đang xem: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

A. Phương pháp giải

a) Hình chóp đều

Diện tích xung xung quanh của hình chóp đều vì thế tích của nửa chu vi với trung đoạn. 

Như vậy, tao có: S_xq=p.d

Trong đó: 

• p là nửa chu vi lòng.
• d trung đoạn.

Diện tích toàn phần của hình chóp đều vì thế tổng diện tích S xung xung quanh và diện tích S lòng.

Như vậy, tao có:S_tp=S_xq + S_day

Thể tích của hình chóp đều vì thế 1 phần thân phụ tích của diện tích S lòng nhân với độ cao.

Như vậy, tao có:

Trong đó: 

• S là diện tích S lòng.
• h là độ cao.

b) Hình chóp cụt đều

Với hình chóp cụt đều, tao có:

a. Diện tích xung quanh: 

Trong đó:

• p và p’ theo lần lượt là chu vi nhì lòng.
• d là lối cao của mặt mày mặt mày.

b. Thể tích:

Trong đó: 

• B, B’ là diện tích S những đáy
• h là chừng lâu năm lối cao

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần của những hình chóp tứ giác đều nhập hình 126.

Lời giải:

a) Hình a) là hình chóp tứ giác đều với cạnh lòng là 20m, trung đoạn 20m. Ta có:

• Diện tích xung quanh: S=(2.20)=800(m²)
• Diện tích toàn phần: S=800+20²=1200(m²)

b) Hình b) là hình chóp tứ giác đều với cạnh lòng là 7cm, trung đoạn 12cm.

• Diện tích xung quanh: S=(2.7).12=168(cm²)
• Diện tích toàn phần:S=168+7²=217(cm²)

c) Hình c) là hình chóp tứ giác đều với cạnh lòng là 16cm, trung đoạn 17cm. Ta có:

Diện tích toàn phần: S=480+16²=736(m²)

Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với những mặt mày mặt là những tam giác đều,AB=4cm và O là trọng tâm. Gọi M là trung điểm BC. 

a) Tính chừng lâu năm những đoạn trực tiếp SO, SM.

b) Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích của hình chóp.

Lời giải:

b) Ta theo lần lượt có: 

Câu 3: Tính diện tích S toàn phần của hình chóp tam giác đều phải có cạnh lòng vì thế a và độ cao vì thế 2a.

Giải.

Xét hình chóp S.ABC với AB = AC = BC = a và SH = 2a.

Gọi M là trung điểm của BC thì AM vừa phải là lối trung tuyến, vừa phải là lối cao, vừa phải là lối phân giác của tam giác đều ABC nên AM ⊥ BC và HM = 1/3AM.

Áp dụng toan lý Py – tao – go nhập tam giác vuông ABM vuông bên trên M tao được:

AB² = BM² + AM²⇒ a² = ( )² + AM²

Do tê liệt  .

Áp dụng toan lí Py – tao – go nhập tam giác vuông SHM vuông bên trên H, tao có:

SM² = HM² + SH²

Xem thêm: Người sinh năm 1994 mua điện thoại màu gì HƠP tuổi may mắn?

Áp dụng công thức: S_tp = S_xq + S_d

Ta có:

C. Bài tập luyện tự động luyện

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tính lâu năm cạnh lòng là 12cm, chừng lâu năm cạnh mặt mày là 8cm. Hãy tính:

a) Thể tích của hình chóp;

b) Diện tích toàn phần của hình chóp.

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, ABCD là hình vuông vắn với cạnh vì thế trăng tròn centimet, cạnh mặt mày hình chóp vì thế 24 centimet.

a) Tính chừng lâu năm lối cao SO và tính thể tích hình chóp.

b) Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, AB=a, lối cao . Chứng minh rằng diện tích S lòng của hình chóp đều vì thế 50% diện tích S xung xung quanh.

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, chừng lâu năm từng cạnh là a.

a) Chứng minh rằng hình chóp C.DBC’ là một trong hình chóp đều.

b) Tính diện tích S toàn phần của hình chóp đều C.DBC’.

c) Tính độ cao của hình chóp đều C.DBC’.

Câu 5: Một hình chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’ với những cạnh lòng vì thế a và 2a, lối cao của mặt mày mặt vì thế a.

a) Tính diện tích S xung quanh

b) Tính cạnh mặt mày, lối cao của hình chóp cụt đều.

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD với AB = 2cm, SA = 4cm. Tính chừng lâu năm trung đoạn và độ cao của hình chóp đều này.

Câu 7: 

D. Bài tập luyện té sung

Bài 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, M là trung điểm của đoạn trực tiếp CD. sành AB = 5 centimet, SM = 10 centimet.

a) Tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp.

b) Tính thể tích cua rhình chóp.

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, M là trung điểm của cạnh AB. sành SM = 5cm, diện tích S xung xung quanh của hình chóp là 60cm².

a) Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

b) Tính thể tích của hình chóp.

Bài 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tính lâu năm cạnh lòng là 10 centimet, cạnh mặt mày SA = 8 centimet.

a) Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

b) Tính thể tích hình chóp

Bài 4. Cho hình chóp đều S.ABCD có tính lâu năm cạnh mặt mày là trăng tròn centimet, lòng ABCD với cạnh lâu năm 25 centimet. Một mặt mày phẳng phiu tuy vậy song với lòng hạn chế những cạnh mặt mày SA, SB, SC, SD theo lần lượt bên trên những điểm M, N, Phường, Q. sành SM = 10 centimet.

a) Tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp cụt MNPQ.ABCD

b) Tính thể tích của hình chóp cụt MNPQ.ABCD

Bài 5. Hình chóp đều S.ABCD có tính lâu năm cạnh lòng AB = 10 centimet, chừng lâu năm cạnh mặt mày SA = 12 centimet. Lấy những điểm M, N, Phường, Q theo lần lượt với những cạnh mặt mày SA, SB, SC, SD sao mang lại SM = SN = SP = SQ = 4 centimet. Tính thể tích của hình chóp cụt MNPQ.ABCD.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Tìm số mặt mày, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng
• Tìm những nhân tố tuy vậy tuy vậy, vuông góc nhập hình lăng trụ đứng
• Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng
• Tính số mặt mày, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều
• Chứng minh mối liên hệ tuy vậy tuy vậy, vuông góc, đều bằng nhau nhập hình chóp đều

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác tập luyện Toán 8
• Giải sách bài bác tập luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 với đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra kiểu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3