Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác Đều Và Bài Tập

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là dạng bài bác xuất hiện tại tương đối nhiều nhập đề ganh đua ĐH trong những năm. Vì vậy nội dung bài viết sau đây tiếp tục cung ứng không thiếu công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều na ná bài bác tập luyện nhằm những em hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm.

1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Lăng trụ tam giác đều đó là hình lăng trụ với nhị lòng là nhị tam giác đều cân nhau.

Bạn đang xem: Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác Đều Và Bài Tập

Hình lăng trụ tam giác đều

2. Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Một số đặc thù của hình lăng trụ tam giác đều như sau:

Hình lăng trụ tam giác đều phải sở hữu 2 lòng là nhị tam giác đều tự nhau
Các cạnh lòng tự nhau
Các mặt mày mặt của hình lăng trụ tam giác đều là những hình chữ nhật tự nhau
Các mặt mày mặt và nhị lòng luôn luôn vuông góc với nhau

>>Đăng ký tức thì sẽ được thầy cô ôn tập luyện đầy đủ cỗ kỹ năng hình học tập không khí 12<<<

3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều tự diện tích S của hình lăng trụ nhân với độ cao hoặc tự căn bậc nhị của thân phụ nhân với hình lập phương của toàn bộ những cạnh mặt mày v, sau đó chia vớ cả cho 4.

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều như sau:

V = S.h = $(\sqrt{3})/4a^{3}h$

Trong đó:

V: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{3}$ ).
S: Diện tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{2}$ ).
H: Chiều cao khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m).

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều

4. Công thức tính diện tích S khối lăng trụ tam giác đều

4.1. Tính diện tích S xung quanh

Diện tích xung xung quanh lăng trụ tam giác đều tiếp tục tự tổng diện tích S những mặt mày mặt hoặc tự với chu vi của lòng nhân với độ cao.

$S_{xq}=P.h$

Trong đó:

P: chu vi đáy
H: chiều cao

4.2. Tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần của khối lăng trụ tam giác đều chủ yếu tự bằng tổng diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S của nhị lòng.

V= s.h= $\frac{\sqrt{3}}{4a^{3}}.h$

Trong đó:

A: chiều lâu năm cạnh đáy
H: chiều cao

5. Một số bài bác thói quen thể tích lăng trụ tam giác đều (có lời nói giải chi tiết)

Câu 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ với cạnh lòng tự 8cm và mặt mày bằng phẳng A’B’C’ tạo ra với lòng ABC một góc tự $60^{0}$.

Giải:

Gọi I là trung điểm của BC tớ có:

$AI\perp BC$ (theo đặc thù đàng trung tuyến của tam giác đều)

$A'I\perp BC$ (vì A’BC là tam giác cân)

$\widehat{A'BC,ABC}=60^{0}$

=> AA= $AI.tan60^{0}=(\frac{8\sqrt{3}}{2}).\sqrt{3}$ = 12 cm

Ta có: S(ABC)= $(\frac{8\sqrt{3}}{4})=2\sqrt{3}$

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

V= AA’.S(ABC)= $12.2\sqrt{3}=24\sqrt{3} (cm^{3}) (cm^{3})$

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ lòng ABC là tam giác đều với cạnh a tự 2 centimet và độ cao h tự 3cm. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’?

Giải:

Vì lòng của lăng trụ là tam giác đều cạnh a

V= $S_{ABC}.h=\sqrt{3}.3=3\sqrt{3}(cm^{3})$

Xem thêm: Báo VietnamNet

Câu 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều phải sở hữu cạnh lòng tự 2a và cạnh mặt mày tự a?

Giải:

Vì đó là hình lăng trụ đứng nên đàng cao tiếp tục tự a

Đáy là tam giác đều nên:

$S_{ABC}=\frac{2a^{2}\sqrt{3}}{4}=a^{2}\sqrt{3}$

=> V= $S_{ABC}.a=a^{2}\sqrt{3}.a=a^{3}\sqrt{3}$

Nhận tức thì bí mật ôn tập luyện đầy đủ cỗ kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác tập luyện hình học tập ko gian

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ này khi:

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

Giải:

a) Theo đề bài bác tớ có:

a= AB= 2cm

h= AA’= 6cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= $h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6.2^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}$

b) Theo đề bài bác tớ có:

a= AB= 6cm

h= BB’= 8cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= $h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=8.6^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=72.\sqrt{3}(cm^{2})$

Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều phải sở hữu toàn bộ những cạnh tự a.

Giải:

Khối lăng trụ tiếp tục nghĩ rằng lăng trụ đứng với cạnh mặt mày tự a.

Đáy là tam giác đều cạnh a.

=> V= $a.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Đặc biệt, thầy Tài tiếp tục với bài bác giảng về thể tích khối lăng trụ rất rất hoặc dành riêng cho chúng ta học viên VUIHOC. Trong bài bác giảng, thầy Tài với share rất rất rất nhiều cách giải bài bác quan trọng, nhanh chóng và thú vị, chính vì vậy những em chớ bỏ dở nhé!

Trên đó là tổ hợp công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng giống như những dạng bài bác tập luyện thông thường gặp gỡ nhập lịch trình Toán 12. Nếu những em mong muốn đạt sản phẩm cực tốt thì nên truy vấn Vuihoc.vn và ĐK thông tin tài khoản nhằm tìm hiểu thêm những công thức toán hình 12 và luyện đề từng ngày! Chúc những em đạt sản phẩm cao nhập kỳ ganh đua trung học phổ thông Quốc Gia tiếp đây.

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng quãng thời gian học tập kể từ tổn thất gốc cho tới 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập theo đuổi sở thích

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô

⭐ Học tới trường lại cho tới lúc nào hiểu bài bác thì thôi

⭐ Rèn tips tricks gom bức tốc thời hạn thực hiện đề

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền nhập quy trình học tập tập

Xem thêm: Người sinh năm 1994 mua điện thoại màu gì HƠP tuổi may mắn?

Đăng ký học tập demo không tính tiền ngay!!