Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cực hay, chi tiết

Cách tính nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác rất rất hoặc, chi tiết

Với Cách tính nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác rất rất hoặc, cụ thể Toán lớp 10 bao gồm không thiếu cách thức giải, ví dụ minh họa và bài bác tập luyện trắc nghiệm với câu nói. giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện dạng bài bác thói quen nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác kể từ cơ đạt điểm trên cao nhập bài bác thi đua môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin nhập tam giác

Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b và AB = c, R là nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC. Khi đó:

Phương pháp 2: Sử dụng diện tích S tam giác

Phương pháp 3: Sử dụng nhập hệ tọa độ

- Tìm tọa chừng tâm O của đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC

- Tìm tọa chừng 1 trong những phụ vương đỉnh A, B, C (nếu ko có)

- Tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới 1 trong những phụ vương đỉnh A, B, C, trên đây đó là nửa đường kính cần thiết tìm

 R = OA = OB = OC.

Phương pháp 4: Sử dụng nhập tam giác vuông (kiến thức lớp 9)

Tâm đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, bởi vậy nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông chủ yếu vị nửa chừng nhiều năm cạnh huyền.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với góc B vị 45° và AC = 4. Tính nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi R là nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Ta có: b = AC = 4

Áp dụng toan lý sin nhập tam giác ABC tớ có:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC với AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Theo công thức Hê – rông, diện tích S tam giác ABC là:

Bán kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC là:

Xem thêm: Tuổi Nhâm Tuất 1982 Hợp Màu Gì Năm 2023? - PNJ Blog

Ví dụ 3: Cho tam giác MNP với MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác MNP.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC với BC = 10. Gọi (I) là đàng tròn trặn với tâm I nằm trong cạnh BC và xúc tiếp với những cạnh AB, AC theo lần lượt bên trên M và N. tường đàng tròn trặn (I) với nửa đường kính vị 3 và 2IB = 3IC. Tính nửa đường kính R của đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Vì 2IB = 3IC

+ Vì M và N theo lần lượt là tiếp điểm của đàng tròn trặn tâm I với AB và AC

+ Mặt không giống theo dõi toan lý Cô – sin nhập tam giác ABC tớ có:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông bên trên A với AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.

a) Tính diện tích S tam giác ABC.

b) Tính bán kính R₁ của đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

c) Tính bán kính R₂ của đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác CBM.

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC vuông bên trên A, nên diện tích S tam giác ABC là:

b) Tam giác ABC vuông bên trên A, theo dõi toan lý Pytago tớ có

Xem thêm: Bảng Giá Chó Chihuahua Chính Xác - Địa chỉ bán chihuahua giá ưu đãi

BM² = AB² + AM² = 1² + 2² = 5 (tam giác AMB vuông bên trên A)

Bán kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác CMB là: