Củng cố kiến thức

1. Định nghĩa

Với từng góc $\alpha $ (${0^0} \leqslant \alpha \leqslant {180^0}$) tớ xác lập một điểm M bên trên nửa lối tròn trặn đơn vị chức năng sao cho tới $\widehat {xOM} = \alpha $ và fake sử điểm M đem toạ phỏng $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Khi cơ tớ khái niệm :

Bạn đang xem: Củng cố kiến thức

* sin của góc $\alpha $ là ${y_0}$, kí hiệu $\sin \alpha = {y_0}$;

* côsin của góc $\alpha $ là ${x_0}$, kí hiệu $\cos \alpha = {x_0}$;

* tang của góc $\alpha $ là $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$;

* côtang của góc $\alpha $ là $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$.

Các số sin$\alpha $, cos$\alpha $, tan$\alpha $, cot$\alpha $ được gọi là những độ quý hiếm lượng giác của góc $\alpha $.

Chú ý

* Nếu $\alpha $ là góc tù thì cos$\alpha $< 0, tan$\alpha $< 0, cot$\alpha $< 0.

* tan$\alpha $ chỉ xác lập Khi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $, cot$\alpha $ chỉ xác lập Khi $\alpha \ne k\pi ,k \in Z.$

2. Tính chất

Ta đem thừng cung NM tuy nhiên song với trục Ox và nếu như $\widehat {xOM} = \alpha $ thì $\widehat {xON} = {180^0} - \alpha $.

Ta đem ${y_M} = {y_N} = {y_0};{x_M} = - {x_N} = {x_0}$. Do đó:

$\begin{gathered} \sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \end{gathered} $

3. Giá trị lượng giác của những góc quánh biệt

Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc quánh biệt

Xem thêm: 1 tấn bằng bao nhiêu tạ, yến, kg

Trong bảng, kí hiệu $\parallel $ nhằm chỉ độ quý hiếm lượng giác ko xác lập.

Chú ý

Từ độ quý hiếm lượng giác của những góc quan trọng tiếp tục cho tới nhập bảng và đặc điểm bên trên, tớ rất có thể suy rời khỏi độ quý hiếm lượng giác của một trong những góc quan trọng không giống.

Chẳng hạn:

$\begin{gathered} \sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right) = - \cos {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} $

4. Góc thân ái nhị vectơ

a) Định nghĩa

Cho nhị vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều không giống vectơ $\overrightarrow 0 $. Từ một điểm O bất kì tớ vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b $ . Góc $\widehat {AOB}$ với số đo kể từ ${0^0}$ cho tới ${180^0}$ được gọi là góc thân ái nhị vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc thân ái nhị vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $). Nếu ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) $ = {90^0}$ thì tớ bảo rằng $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ vuông góc cùng nhau, kí hiệu là $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b $ hoặc $\overrightarrow b \bot \overrightarrow a $.

b) Chú ý

Từ khái niệm tớ đem ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) = ($\overrightarrow b $, $\overrightarrow a $).

5. Sử dụng PC thu về nhằm tính độ quý hiếm lượng giác của một góc

Ta rất có thể dùng những loại PC thu về nhằm tính độ quý hiếm lượng giác của một góc, ví dụ điển hình so với máy CASIO fx - 500MS cơ hội triển khai như sau :

a) Tính những độ quý hiếm lượng giác của gốc a

Sau Khi tháo máy ấn phím MODE rất nhiều lần nhằm screen hiện thị loại chữ ứng với những số tại đây :