Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c).

Bài ghi chép Cách giải phương trình bậc tứ bằng phương pháp bịa t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c) lớp 9 với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Cách giải phương trình bậc tứ bằng phương pháp bịa t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c).

Cách giải phương trình bậc tứ bằng phương pháp bịa t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)

A. Phương pháp giải

Bạn đang xem: Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c).

- Thay (*) và (**) nhập phương trình chuyển đổi trả về phương trình trùng phương

B. Bài tập

Câu 1: Giải phương trình  (x + 6)⁴ + (x – 4)⁴ = 82 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) nhập phương trình (1) tao được

Đặt a = t² (a  ≥ 0). Khi tê liệt phương trình trở thành:  2a² + 300a + 1168 = 0

 (không vừa lòng ĐK a  ≥ 0)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 2: Giải phương trình  (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 2 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) nhập phương trình (1) tao được

 (không vừa lòng ĐK a  ≥ 0)

Với t² = 0 ⇒ t = 0 ⇒ x + 4 = 0 ⇔ x = -4

Với t² = -6 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình với nghiệm duy nhất  x = -4

Câu 3: Giải phương trình  (x - 6)⁴ + (x – 2)⁴ = -224 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) nhập phương trình (1) tao được

 (không vừa lòng ĐK a  ≥ 0)

Đặt a = t² (a  ≥ 0). Khi tê liệt phương trình trở thành:  2a² + 48a + 256 = 0

⇔ a² + 24a + 128 = 0

 (không vừa lòng ĐK a  ≥ 0)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 4: Giải phương trình  (x + 1)⁴ + (x + 3)⁴ = 2 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) nhập phương trình (1) tao được

 (không vừa lòng ĐK a  ≥ 0)

Với t² = 0 ⇒ t = 0 ⇒ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Với t² = -6 (phương trình vô nghiệm)

Xem thêm: Tháng 6 ẩn chứa điều gì? Mệnh người sinh tháng 6 là gì? Liên kết mạnh mẽ với tháng nào nhất?

Vậy phương trình với nghiệm duy nhất  x = -2

Câu 5: Giải phương trình  (x - 1)⁴ + (x – 7)⁴ = 0 (1)

Giải

Đặt . Thay (*) nhập phương trình (1) tao được

 (không vừa lòng ĐK a  ≥ 0)

Đặt a = t² (a  ≥ 0). Khi tê liệt phương trình trở thành:  2a² + 108a + 162 = 0

⇔ a² + 54a + 81 = 0

(không vừa lòng ĐK a  ≥ 0)

Vậy phương trình vô nghiệm.

C. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Giải những phương trình:

a) (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 16;

b) (x + 5)⁴ + (x + 9)⁴ = 82.

Bài 2. Tính tổng những nghiệm (nếu có) của nhị phương trình (x + 3)⁴ + (x – 1)⁴ = 626 và (x + 1)⁴ + (x + 3)⁴ = 16.

Bài 3. Tìm nghiệm của phương trình (x + 1)⁴ + (x + 2)⁴ = 3.

Bài 4. Số nghiệm của phương trình

a) (x + 1)⁴ + (x + 3)⁴ = 16;

b) (x + 5)⁴ + (x + 9)⁴ = 1;

c) (x – 5)⁴ + (x – 4)⁴ = 1;

d) (x – 3,5)⁴ + (x – 5,5)⁴ = 16.

Bài 5. Cho phương trình sau: (x + m)⁴ + (x + m + 2)⁴ = n.

a) Giải phương trình với m = 2 và n = 2;

b) Tìm ĐK của m và n nhằm phương trình với nghiệm.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 9 tinh lọc, với đáp án hoặc khác:

• Cách giải và biện luận phương trình chứa chấp ẩn ở kiểu rất rất hay
• Tìm m nhằm phương trình trùng phương vô nghiệm, có một, 2, 3, 4 nghiệm
• Cách giải phương trình bậc tứ bằng phương pháp bịa t (dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = 0)
• Cách giải phương trình bậc tứ dạng ax⁴ + bx³ + cx² ± kbx + k²a = 0

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra kiểu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án

chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp