Định lý Talet - Lý thuyết, định lý đảo và hệ quả định lý Talet

Định lý Talet hoặc thường hay gọi là quyết định lý Thales là một trong quyết định lý cần thiết nhập hình học tập. Định lý xác định rằng tỷ trọng trong những đoạn trực tiếp bên trên nhị cạnh của một tam giác bị khuất bởi một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cạnh loại 3. Định lý Talet với phần mềm thoáng rộng nhập giải những Việc hình học tập và xác lập đặc thù tam giác. Vậy cụ thể quyết định lý này như vậy nào? Có những hệ trái ngược nào? Mời những em học viên tìm hiểu thêm nội dung bài viết bởi VOH giáo dục và đào tạo share qua loa nội dung bài viết sau đây: 

Tỉ số của nhị đoạn thẳng

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp là gì? Tỉ số của 2 đoạn trực tiếp là tỉ số chừng lâu năm của bọn chúng theo gót và một đơn vị chức năng đo.

Bạn đang xem: Định lý Talet - Lý thuyết, định lý đảo và hệ quả định lý Talet

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp AH và BE được kí hiệu là AH/BE

Ví dụ: Cho đoạn trực tiếp AB và một tỷ số  , điểm C nằm trong AB biết  Điểm C là vấn đề phân tách đoạn trực tiếp AB theo gót tỉ số .

Đoạn trực tiếp tỉ lệ

Giả sử tao với 2 đoạn trực tiếp AB và CD. Hai đoạn trực tiếp này gọi là tỷ trọng với 2 đoạn trực tiếp A’B’ và C’D’ nếu như với tỉ trọng thức:  hay .

Định lý talet nhập tam giác

Định lý talet thuận

Nếu với cùng một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì tiếp tục xuất hiện nay những cặp đoạn trực tiếp tỉ trọng bên trên nhị cạnh bị tách cơ.

Ta với tam giác ABC, đường thẳng liền mạch d tách AB bên trên D, tách AC bên trên E và d tuy vậy song với BC.

Hình minh họa (Nguồn: CIE Team)

Theo quyết định lý talet tao được:

Định lý talet đảo

Khi xuất hiện nay một cặp cạnh tỉ trọng bên trên nhị cạnh của một tam giác thì tiếp tục xuất hiện nay bên trên nhị cạnh cơ một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

Lưu ý: Định lý vẫn đích thị mang đến tình huống đường thẳng liền mạch tách phần kéo dãn nhị cạnh của tam giác.

Với hình minh họa bên trên, tam giác ABC với  hoặc  hoặc .

Theo định lý Talet hòn đảo tao được: DE tuy vậy song với cạnh BC (Ký hiệu: DE//BC)

Hệ quả

Hệ trái ngược 1: Một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì sẽ khởi tạo đi ra một tam giác mới mẻ với 3 cạnh tỉ trọng với 3 cạnh của tam giác lúc đầu.

Hệ trái ngược 2: Một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì sẽ khởi tạo đi ra một tam giác mới mẻ đồng dạng với tam giác lúc đầu.

Hệ trái ngược 3 - Talet hé rộng: Ba đường thẳng liền mạch đồng quy thì chắn bên trên hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy song những cặp đoạn trực tiếp tỉ trọng.

Định lý talet nhập hình thang

Nếu với cùng một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 2 cạnh lòng của hình thang và tách 2 cạnh mặt mày của hình thì nó quyết định đi ra bên trên nhị cạnh vị trí kia những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

Ví dụ mang đến hình thang như mặt mày dưới:

Hình minh họa (Nguồn: Internet)

Xem thêm: Hỗn dịch uống Yumangel F Yuhan kháng acid và cả thiện loét dạ dày - tá tràng (20 gói x 15ml)

Ta với hình thang ABCD, E nằm trong AD, F nằm trong BC.

Nếu , tao có 

Ngược lại nếu: . Suy đi ra .

Định lý talet nhập ko gian

Hình minh họa (Nguồn: Internet)

Ba mặt mày phẳng lì tuy vậy song chắn bên trên hai tuyến phố trực tiếp những đoạn trực tiếp tỉ lệ 

Định lý hòn đảo của quyết định lý Talet nhập ko gian:

Cho 2 đường thẳng liền mạch  chéo nhau và những điểm  sao cho: 

Khi cơ những đường thẳng liền mạch nằm trong tuy vậy song với một phía phẳng lì (đây ko cần là mặt mày phẳng lì duy nhất)

Một số Việc ví dụ vận dụng quyết định lý talet

Bài tập luyện 1: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng liền mạch trải qua A tuy vậy song với BC và tách BD ở E. Đường trực tiếp trải qua B tuy vậy song với AD và vắt AC bên trên G. Yêu cầu:

1. Chứng minh 
2. Giả sử , triệu chứng minh 

Hình minh họa (Nguồn: Internet)

Bài tập luyện 2: Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng liền mạch a trải qua điểm A và tách BD, BC, DC theo lần lượt bên trên những điểm E, K, G. Yêu cầu:

3. Thay thay vị trí của đường thẳng liền mạch a, vẫn trải qua điểm A thì tích BK.DG có mức giá trị ko thay đổi.

Hình minh họa (Nguồn: Internet)

Bên bên trên là tổ hợp tương đối đầy đủ lý thuyết về định lý talet nhập tam giác, hình thang, nhập không khí và tất nhiên một số trong những bài bác tập luyện ví dụ áp dụng. Hy vọng qua loa nội dung bài viết VOH giáo dục và đào tạo share, những em học viên hoàn toàn có thể làm rõ và nắm rõ kiến thức và kỹ năng của quyết định lý này.