Bài ghi chép này tiếp tục đăng 2 cơ hội chứng tỏ tấp tểnh lí cô-sin (cosin). Định lí cosin Cho tam giác $ABC$ (bất kì) với $BC=a, CA=b, AB=c$. Khi đó: $$...
Bài ghi chép này tiếp tục đăng 2 cơ hội chứng tỏ tấp tểnh lí cô-sin (cosin).
Bạn đang xem: Chứng minh định lí cosin bằng hai cách
Định lí cosin
Cho tam giác $ABC$ (bất kì) với $BC=a, CA=b, AB=c$. Khi đó: $$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A.$$
Chứng minh tấp tểnh lí cosin
Cách 1 (sử dụng tích vô vị trí hướng của nhị vectơ)
Ta với
$BC^2=\vec{BC}^2=(\vec{AC}-\vec{AB})^2$
$=\vec{AC}^2+\vec{AB}^2-2\vec{AC}.\vec{AB}$
$=AC^2+AB^2-2AC.AB.\cos A$
Vậy $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$.
Cách 2 (sử dụng tấp tểnh lí Pythagore - Pitago)
Kí hiệu góc $\angle BAC=\alpha$. Ta phân chia 3 ngôi trường hợp: $\alpha$ nhọn, $\alpha$ tù và $\alpha$ vuông. Xem cụ thể chỉ dẫn chứng tỏ trong những hình ảnh bên dưới.
Xem thêm: 1 tấn bằng bao nhiêu tạ, yến, kg
Xem thêm: Nước xốt hay nước xốt đúng chính tả? Nghĩa là gì?
Trường ăn ý sau cùng đó là tấp tểnh lí Pitago nhưng mà tớ đang được biết ($\alpha=90^o$ thì $\cos \alpha =0$).
Vậy, tớ luôn luôn với $a^2=b^2+c^2-2bc \cos \alpha.$
Theo SGK Toán 10. Người đăng: Mr. Math.
Bình luận