Công thức tính diện tích hình thang vuông chuẩn nhất

Hình thang vuông là một trong những hình trạng vô nằm trong thân thuộc vô lịch trình môn Toán 8 gần giống vô cuộc sống đời thường thông thường ngày. Vậy mong muốn tính diện tích S hình thang vuông tao nên thực hiện như vậy nào? Bài ghi chép sau đây tiếp tục nêu rời khỏi một số trong những công thức tính diện tích hình thang vuông vô nằm trong dễ dàng ghi nhớ và rất giản đơn vận dụng vô nhằm thực hiện những dạng bài xích tập dượt.

1. Nhắc lại định nghĩa hình thang vuông

Định nghĩa hình thang vuông: Là hình thang với 1 góc vuông.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang vuông chuẩn nhất

Trong hình vẽ sau đây, hình thang EFGH với EF // GH, , nên suy rời khỏi . Khi cơ tao gọi EFGH là hình thang vuông.

2. Công thức tính diện tích S hình thang vuông

Giống như công thức tính diện tích S hình thang thông thường, diện tích S hình thang vuông vì thế tích của phỏng lâu năm cạnh mặt mũi (cạnh vuông góc với nhì đáy) với tổng phỏng lâu năm nhì cạnh lòng.

Ví dụ 1. Cho hình thang vuông EFGH với EF // GH và . Khi cơ diện tích S hình thang vuông EFGH được xem bám theo công thức sau: S = EH.(EF + GH).

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-va-mot-so-bai-tap-ap-dung-1

3. Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình thang vuông

3.1. Dạng 1: Tính diện tích S hình thang vuông

*Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích S hình thang vuông tao với những phương pháp tính sau:

Cách 1: kề dụng công thức tính diện tích S hình thang vẫn trình diễn phía trên.
Cách 2: Cho hình thang vuông EFGH với EF // GH và . Ta phân chia hình thang vuông EFGH trở nên nhì phần, bằng phương pháp kẻ lối cao FM xuất phát điểm từ đỉnh F hạn chế GH bên trên M. Hai phần sau khoản thời gian phân chia đó là một hình chữ nhật EFMH và một tam giác vuông FMG. Khi cơ diện tích S hình thang vuông vẫn cho tới tiếp tục vì thế tổng diện tích S của hình chữ nhật EFMH với diện tích S của tam giác vuông FMG hoặc S = S₁ + S₂ = EF . FM + FM . MG.

Trong cơ S, S₁ và S₂ theo thứ tự là diện tích S của hình thang vuông EFGH, diện tích S của hình chữ nhật EFMH và diện tích S của tam giác vuông FMG.

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-va-mot-so-bai-tap-ap-dung-2

Ví dụ 2. Cho hình thang vuông EFGH với EF // GH và . lõi phỏng lâu năm lòng rộng lớn GH = 5 centimet, phỏng lâu năm lòng nhỏ EF = 3 centimet và phỏng lâu năm cạnh mặt mũi EH = 3 centimet. Hãy tính diện tích S hình thang vuông EFGH.

Lời giải

Do nên cạnh mặt mũi EH đó là lối cao của hình thang vuông EFGH.

Khi cơ, hình thang vuông EFGH với diện tích S là: S = EH.(EF + GH) = . 3 . (3 + 5) = 12 (cm²).

Vậy hình thang vuông EFGH với diện tích S vì thế 12 cm².

3.2. Dạng 2: Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp lúc biết diện tích S hình thang vuông

*Phương pháp giải:

Theo fake thiết đề bài xích thể hiện và phụ thuộc công thức tính diện tích hình thang vuông tao hoàn toàn có thể tính được phỏng lâu năm của những đoạn trực tiếp vô hình thang vuông.

Ví dụ 3. Cho hình thang vuông EFGH với EF // GH và . lõi hình thang vuông với diện tích S vì thế 30 cm², phỏng lâu năm cạnh mặt mũi EH = 4 centimet và phỏng lâu năm lòng nhỏ EF = 6 centimet. Hãy tính phỏng lâu năm lòng rộng lớn GH.

Lời giải

Do nên cạnh mặt mũi EH đó là lối cao của hình thang vuông EFGH.

Vì hình thang vuông với diện tích S vì thế 30 cm² nên tao có:

30 = EH . (EF + GH), tao suy rời khỏi 30 = . 4 . (6 + GH), vì thế GH = 9 (cm).

Vậy lòng rộng lớn GH có tính lâu năm là 9 centimet.

4. Một số bài xích tập dượt áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông

Bài 1. Cho hình thang vuông EFGH với EF // GH và . Kẻ FM là lối cao xuất phát điểm từ đỉnh F hạn chế đoạn trực tiếp GH bên trên M. lõi phỏng lâu năm đoạn trực tiếp GM = 2 centimet, phỏng lâu năm lòng nhỏ EF vì thế phỏng lâu năm cạnh mặt mũi EH vì thế 3 centimet. Hãy tính diện tích S hình thang vuông EFGH.

ĐÁP ÁN

Vì nên cạnh mặt mũi EH đó là lối cao của hình thang vuông EFGH.

Mà FM là lối cao của hình thang vuông EFGH.

Suy rời khỏi EH // FM, vì thế EFMH là hình chữ nhật.

Xem thêm: Sinh năm 1989 mệnh gì? Tuổi Kỷ Tỵ hợp tuổi nào, màu gì?

Suy rời khỏi EH = FM.

Lại có tính lâu năm lòng nhỏ EF vì thế phỏng lâu năm cạnh mặt mũi EH vì thế 3 centimet hoặc EF = EH = 3 centimet, nên EH = FM = 3 centimet.

Diện tích hình chữ nhật EFMH là: S₁ = EF . EH = 3 . 3 = 9 (cm²).

Diện tích tam giác vuông FMG (vuông bên trên M) là: S₂ = FM . MG = . 3 . 2 = 3 (cm²).

Do cơ hình thang vuông EFGH với diện tích S là: S = S₁ + S₂ = 9 + 3 = 12 (cm²).

Vậy hình thang vuông EFGH với diện tích S vì thế 12 cm².

Bài 2. Cho hình thang vuông EFGH với EF // GH và . lõi hình thang vuông với diện tích S vì thế 36 cm², phỏng lâu năm lòng rộng lớn GH = 9 centimet và phỏng lâu năm lòng rộng lớn vội vàng phụ thân chuyến phỏng lâu năm lòng nhỏ. Hãy tính phỏng lâu năm cạnh mặt mũi EH.

ĐÁP ÁN

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-va-mot-so-bai-tap-ap-dung-2

Vì nên cạnh mặt mũi EH đó là lối cao của hình thang vuông EFGH.

Ta có tính lâu năm lòng rộng lớn vội vàng phụ thân chuyến phỏng lâu năm lòng nhỏ, nên phỏng lâu năm lòng nhỏ EF là: 9 : 3 = 3 (cm).

Vì hình thang vuông với diện tích S vì thế 36 cm² nên tao có:

36 = EH . (EF + GH), tao suy rời khỏi 36 = EH . (3 + 9) hoặc EH = 6 (cm).

Vậy cạnh mặt mũi EH có tính lâu năm là 6 centimet.

Bài 3. Cho mặt phẳng cắt của một mái nhà cái ngói như hình vẽ sau đây. lõi độ cao của mái nhà (không tính phần mái) là 5m, độ cao của phần cái là 2 mét và chiều rộng lớn của mái nhà là 6 mét. Hãy tính diện tích S mặt phẳng cắt cơ của mái nhà.

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-va-mot-so-bai-tap-ap-dung-3

ĐÁP ÁN

Ta thấy mặt phẳng cắt của mái nhà bên trên được ghép vì thế nhì hình thang vuông đều nhau.

Khi cơ diện tích S mặt phẳng cắt của mái nhà bên trên chủ yếu vì thế nhì chuyến diện tích S của hình thang vuông cơ.

Dưới đấy là hình vẽ phân tách rõ rệt rộng lớn về tầm quan trọng của những cạnh vô một hình thang vuông bên trên.

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-va-mot-so-bai-tap-ap-dung-4

Ta có:

+ Chiều cao của mái nhà (không tính phần mái) là 5m, nên lòng nhỏ của hình thang vuông có tính lâu năm là 5 (m).

+ Chiều cao của phần cái là 2 mét, nên lòng rộng lớn của hình thang vuông có tính lâu năm là: 2 + 5 = 7 (m).

+ Chiều rộng lớn của mái nhà là 6 mét, nên lối cao của hình thang vuông có tính lâu năm là: 6 : 2 = 3 (m).

Do cơ diện tích S của hình thang vuông cơ là: . 3 . (5 + 7) = 18 (m²).

Xem thêm: Tử vi tuổi Tuất 2023: Một năm nhiều may mắn, tình tiền như ý

Vậy diện tích S mặt phẳng cắt của mái nhà bên trên là: 18 . 2 = 36 (m²).

Bài ghi chép bên trên vẫn trình diễn phương pháp tính diện tích S hình thang vuông và một số trong những bài xích tập dượt áp dụng hoặc. Hy vọng qua quýt nội dung bài viết này những em tiếp tục áp dụng thuần thục công thức tính diện tích hình thang vuông vô thực hiện những dạng bài xích tập dượt.

Chịu trách móc nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang