Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

I. Tóm tắt lý thuyết:

A. Công suất của mạch năng lượng điện xoay chiều

1. Biểu thức công suất

Xét một mạch năng lượng điện xoay chiều hình sin có:

- Điện áp tức thời nhị đầu mạch: \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}U\sqrt 2 cos\omega t\]

Bạn đang xem: Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

- Cường phỏng dòng sản phẩm năng lượng điện tức thời nhập mạch: \[i = I\sqrt 2 cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\]

- Công suất tức thời bên trên đoạn mạch là:

\[P{\rm{ }} = {\rm{ }}u.i{\rm{ }} = {\rm{ }}2UIcos\omega t.cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right){\rm{ }} = {\rm{ }}UI\left[ {cos\varphi {\rm{ }} + {\rm{ }}cos\left( {2\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right)} \right]\]

- Giá trị tầm của năng suất dung nạp nhập một chu kì T:

\[P{\rm{ }} = \;\overline p  = {\rm{ }}UI\left[ {cos\varphi {\rm{ }} + {\rm{ }}cos\left( {2\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}UIcos\varphi \]

Suy ra sức thức tính năng suất dung nạp tầm của mạch năng lượng điện xoay chiều nhập một thời hạn lâu năm nếu như năng lượng điện áp hiệu dụng và độ mạnh hiệu dụng ko thay đổi là:

\[P{\rm{ }} = {\rm{ }}UIcos\varphi \]

2. Điện năng dung nạp của mạch điên

Điện năng dung nạp của mạch năng lượng điện nhập thời hạn T là: \[W = P..t\]

B. Hệ số công suất

1. Biểu thức của thông số công suất

Trong công thức: \[P{\rm{ }} = {\rm{ }}UIcos\varphi \] thì cosφ được gọi là thông số năng suất.

Vì \[\left| \varphi  \right|{\rm{ }} < {\rm{ }}{90^0} \Rightarrow 0{\rm{ }} \le {\rm{ }}cos\varphi {\rm{ }} \le 1\]

2. Tầm cần thiết của thông số năng suất nhập quy trình hỗ trợ và dùng năng lượng điện năng

Công suất dung nạp tầm của những tranh bị năng lượng điện nhập nhà máy sản xuất cho tới bởi:

\[P{\rm{ }} = {\rm{ }}UIcos\varphi ,{\rm{ }}cos\varphi {\rm{ }} > {\rm{ }}0\]

Suy ra:  \[I = \frac{P}{{U\cos \varphi }}\] nên năng suất tổn hao bên trên đàng chạc vận chuyển (có năng lượng điện trở r) là:

\[{P_{hp}} = r{I^2} = \frac{{r.{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\]

Nếu thông số năng suất nhỏ thì năng suất tổn hao bên trên đàng chạc tiếp tục rộng lớn, nên là người tao cần thám thính cơ hội nâng lên thông số.

3. Tính thông số năng suất của mạch năng lượng điện RLC nối tiếp

\[\cos \varphi  = \frac{{{U_R}}}{U}\] hay \[\cos \varphi  = \frac{R}{Z}\]

Công suất tầm dung nạp nhập một mạch năng lượng điện xoay chiều bất kì được xem bởi:

\[P{\rm{ }} = {\rm{ }}UIcos\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}{I^2}R\]

=> Công suất dung nạp nhập mạch năng lượng điện sở hữu R,L,C vướng tiếp nối đuôi nhau vày năng suất lan sức nóng bên trên R.

II. Bài luyện minh hoạ:

Bài 1: Đặt năng lượng điện áp \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}100\surd 2cos\left( {100\pi t} \right)\] nhập nhị đầu đoạn mạch RLC ko phân nhánh với L, R có tính rộng lớn ko thay đổi và \[C{\rm{ }} = {\rm{ }}1/20\pi \] mF. Khi cơ hiệu năng lượng điện thế hiệu dụng thân thích nhị đầu từng thành phần R, L và C có tính rộng lớn như nhau. Công suất dung nạp của đoạn mạch là từng nào ?

Giải:

Do năng lượng điện áp nhị đầu từng thành phần đều bằng nhau nên tao có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_R}\; = {\rm{ }}{U_L}\; = {\rm{ }}{U_C}}\\
{ \to {\rm{ }}I.{\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}I.{\rm{ }}{Z_L}\; = {\rm{ }}I.{\rm{ }}{Z_C}}\\
{ \to {\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L}\; = {\rm{ }}{Z_C}}
\end{array}\]

Khi cơ hiện tượng kỳ lạ nằm trong hưởng trọn tiếp tục xẩy ra.

Mà \[{Z_C}\; = {\rm{ }}1/{\rm{ }}\omega C\] nên \[R{\rm{ }} = {\rm{ }}200\Omega \] .

Công suất dung nạp của đoạn mạch:

Xem thêm: Ý nghĩa hoa cúc họa mi - Loài hoa mảnh khảnh, đáng yêu - Shop Hoa Vũng Tàu

\[P = {I^2}R = \frac{{{U^2}.R}}{{({R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2})}} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2}}} = \frac{{{U^2}}}{R} = 50W\]

Bài 2: Khi sở hữu một dòng sản phẩm năng lượng điện xoay chiều chạy qua chuyện cuộn chạc sở hữu năng lượng điện trở thuần 50 Ω thì thông số năng suất của cuộn chạc vày 0,8. Cảm kháng của cuộn chạc cơ vày từng nào ?

Giải:

Áp dụng công thức tính thông số năng suất tao có:

\[\begin{array}{l}
\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = 0,8\\
 \Rightarrow {R^2} + Z_L^2 = \frac{{{R^2}}}{{0,8{}^2}}\\
 \Rightarrow {Z_L} = \sqrt {\frac{{{R^2}}}{{0,{8^2}}} - {R^2}} \\
 \Rightarrow {Z_L} = \sqrt {\frac{{{{50}^2}}}{{0,{8^2}}} - {{50}^2}}  = 37,5\,\Omega 
\end{array}\]

Bài 3: Đặt một năng lượng điện áp \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}120\sqrt 6 cos\left( {100\pi t} \right)\] nhập nhị đầu một quãng mạch sở hữu R, L, C vướng tiếp nối đuôi nhau. sành R = 50 Ω, phỏng lệch sóng thân thích năng lượng điện áp ở nhị dầu đoạn mạch và độ mạnh dòng sản phẩm năng lượng điện nhập mạch là \[\pi /6\]. Công suất dung nạp của đoạn mạch là từng nào ?

Bài 4: Đặt năng lượng điện áp \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_o}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /3} \right)\] (V) nhập nhị đầu đoạn mạch bao gồm năng lượng điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ năng lượng điện vướng tiếp nối đuôi nhau. sành độ mạnh dòng sản phẩm năng lượng điện nhập mạch sở hữu biểu thức \[i{\rm{ }} = {\rm{ }}\sqrt 6 \left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right)\] (A) và năng suất dung nạp của đoạn mạch vày 150 W. Giá trị \[{U_o}\] vày từng nào ?

Bài 5: Đặt năng lượng điện áp \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}400cos\left( {100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /3} \right)\] (V) nhập nhị đầu đoạn mạch RLC tiếp nối đuôi nhau sở hữu R = 200 Ω, thấy dòng sản phẩm năng lượng điện và hiệu năng lượng điện thế ở nhị đầu đoạn mạch lệch sóng nhau 60°. Tìm năng suất dung nạp của đoạn mạch?

Bài 6: Cho đoạn mạch RLC, bịa đặt nhập đoạn mạch năng lượng điện áp xoay chiều \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}U\sqrt 2 cos100\pi t\] (V). Khi U = 100 V thì độ mạnh dòng sản phẩm năng lượng điện nhập mạch trễ trộn rộng lớn năng lượng điện áp là \[\pi /3\] và năng suất lan sức nóng của đoạn mạch là 50 W. Khi \[U{\rm{ }} = {\rm{ }}100\sqrt 3 \] V, nhằm độ mạnh dòng sản phẩm năng lượng điện hiệu dụng vẫn như cũ thì nên ghép tiếp nối đuôi nhau với đoạn mạch bên trên năng lượng điện trở \[{R_0}\;\] có mức giá trị từng nào ?

Bài 7: Đặt năng lượng điện áp xoay chiều \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}U\sqrt 2 cos\left( {\omega t} \right)\] nhập nhị đầu đoạn mạch RLC vướng tiếp nối đuôi nhau (cuộn chạc thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì năng lượng điện áp hiệu dụng bên trên năng lượng điện trở R tăng gấp đôi và dòng sản phẩm năng lượng điện nhập nhị tình huống này vuông trộn nhau. Hệ số năng suất của đoạn mạch khi sau vày từng nào ?

Bài 8: Một mạch năng lượng điện xoay chiều tiếp nối đuôi nhau bao gồm tụ năng lượng điện sở hữu năng lượng điện dung C, năng lượng điện trở thuần R và cuộn cảm thuần sở hữu cảm kháng 80 Ω. Độ rộng lớn thông số năng suất của đoạn mạch RC vày thông số năng suất của tất cả mạch và vày 0,6. Điện trở thuần R có mức giá trị từng nào ?

Bài 9: Mạch năng lượng điện xoay chiều bao gồm cuộn chạc vướng tiếp nối đuôi nhau với tụ năng lượng điện. Các năng lượng điện áp hiệu dụng ở nhị đầu đoạn mạch 120 V, ở nhị đầu cuộn chạc 120 V và ở nhị đầu tụ năng lượng điện 120 V. Hệ số năng suất của mạch là từng nào ?

Bài 10: Một đoạn mạch năng lượng điện xoay chiều RLC ko phân nhánh, cuộn chạc sở hữu năng lượng điện trở thuần. Điện áp hiệu dụng thân thích nhị đầu đoạn mạch, bên trên năng lượng điện trở R, bên trên cuộn chạc và bên trên tụ theo lần lượt là 75 (V), 25 (V), 25 (V) và 75 (V). Hệ số năng suất của toàn mạch là bao nhiêu?