Hình tròn trặn là 1 trong trong mỗi hình học tập đơn giản và giản dị nhất, được dùng rộng thoải mái vô cuộc sống và những nghành nghề không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường và tính toán diện tích S của một hình tròn trụ, tất cả chúng ta rất có thể dùng một công thức đơn giản và giản dị dựa vào nửa đường kính của hình tròn trụ ê. Hãy nằm trong lần hiểu công thức tính diện tích S hình tròn và cơ hội vận dụng nó vô thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường mần nin thiếu nhi montessori nhé.
Định nghĩa về hình tròn trụ, diện tích S hình tròn
Hình tròn trặn là 1 trong hình học tập đặc trưng được đưa đến vì thế một tập kết những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mày phẳng, vô ê từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình tròn trụ một khoảng cách vì thế nửa đường kính của hình tròn trụ ê. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trọng tâm hình tròn trụ và ngẫu nhiên điểm này bên trên lối viền của chính nó.
Bạn đang xem: Ghi nhớ nhanh công thức tính diện tích hình tròn và bài tập áp dụng
>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng tiến hành, hiệu suất cao nhất
Công thức tính diện tích S hình tròn
Diện tích của một hình tròn trụ là số đo diện tích S phía bên trong lối viền của hình tròn trụ ê. Nó biểu thị cường độ rung rinh lưu giữ diện tích S của hình tròn trụ bên trên mặt mày phẳng lì. Công thức tính diện tích S hình tròn trụ là: A = πr^2.
Trong đó:
- A là diện tích S của hình tròn trụ.
- r là nửa đường kính của hình tròn trụ.
- π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân mật 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.
Để tính diện tích S của hình tròn trụ, tao chỉ việc nửa đường kính của hình tròn trụ và vận dụng công thức bên trên.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình tròn trụ là 5 centimet, tao rất có thể tính diện tích S của hình tròn trụ bằng phương pháp thay cho r = 5 vô công thức trên:
A = πr^2 = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2
Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.
>>Xem thêm: Tổng ăn ý những công thức tính diện tích S tam giác không thiếu, chi tiết
Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn
Có không hề ít công thức tính diện tích S hình tròn trụ rất có thể vận dụng vô vào quy trình học tập và lần rời khỏi tiếng giải. Cùng SMIS lần hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn trụ tại đoạn sau đây.
Tính diện tích S hình tròn trụ bám theo phân phối kính
Để tính diện tích S của hình tròn trụ bám theo nửa đường kính, tao dùng công thức A = πr^2, Trong đó:
- A là diện tích S của hình tròn
- r là nửa đường kính của hình tròn
- π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân mật 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn.
Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7 centimet.
Bước 1: Xác toan nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.
Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S của hình tròn:
A = π x r^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân)
Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân).
>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori chung trẻ em khai banh trí tuệ Toán học?
Tính diện tích S hình tròn trụ bám theo lối kính
Để tính diện tích S của hình tròn trụ bám theo 2 lần bán kính, tao nên biết 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Sau ê, tao rất có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.
Bước 1: Xác toan 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Đường kính là khoảng cách thân mật nhị điểm bên trên lối viền của hình tròn trụ và trải qua tâm của hình tròn trụ.
Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Bán kính của hình tròn trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.
Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ. Thay độ quý hiếm của r vô công thức A = πr^2 và đo lường và tính toán độ quý hiếm diện tích S của hình tròn trụ.
Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14 centimet.
Bước 1: Xác toan 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ là 14 centimet.
Bước 2: Bán kính của hình tròn trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.
Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.
A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân)
Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân).
Công thức tính chu vi hình tròn
Công thức tính chu vi của hình tròn là C = 2πr, vô ê C là chu vi, r là nửa đường kính và π là 1 trong hằng số được xác lập vì thế tỷ số thân mật chu vi và 2 lần bán kính của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính vì thế 1.
Từ ê tao tiếp tục tính được diện tích S hình tròn trụ vì thế công thức sau: S = C^2 / 4π Trong đó:
- S là diện tích S hình tròn
- C là chu vi hình tròn
- π là 1 trong hằng số (π = 3.14)
Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet.
Xem thêm: Sinh năm 1989 mệnh gì? Tuổi Kỷ Tỵ hợp tuổi nào, màu gì?
C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn trặn cho tới 1 chữ số thập phân)
S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2
Vậy chu vi của hình tròn sở hữu nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm
Diện tích của hình tròn trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn trặn cho tới 1 chữ số thập phân).
Phương pháp Montessori sở hữu gì?
Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình tròn trụ thân quen thuộc
Dưới đấy là một vài dạng bài xích tập dượt không xa lạ về tính chất diện tích S hình tròn:
Cho nửa đường kính của hình tròn trụ, tính diện tích S của hình tròn
Ở dạng bài xích tập dượt này, các bạn sẽ đã đạt được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích S của hình tròn trụ ê bám theo công thức: S = πR2. Còn nếu như cho tới 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ ê tính được S.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình tròn trụ là 5cm, thì diện tích S của hình tròn trụ ê là:
Diện tích hình tròn trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2
(với π được xấp xỉ là 3.14)
Cho chu vi của hình tròn, tính diện tích S của hình tròn
Dạng bài xích tập dượt này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình tròn trụ C, tuy nhiên C= 2πr. Từ ê chúng ta có thể tính được diện tích S hình tròn trụ bám theo công thức: S= C^2 / 4π. Tại trên đây chúng ta cũng rất có thể tìm kiếm được nửa đường kính r đơn giản và dễ dàng.
Ví dụ: sành chu vi hình tròn trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình tròn trụ ê.
Ta sở hữu S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.
Cho diện tích S của hình tròn trụ, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ.
Nếu chúng ta sở hữu diện tích S của hình tròn trụ, chúng ta có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ như sau:
- r = √(A/π), vô ê r là nửa đường kính của hình tròn trụ và A là diện tích S của hình tròn trụ.
- d = 2r, vô ê d là 2 lần bán kính của hình tròn trụ và r là nửa đường kính của hình tròn trụ.
Cho diện tích S của hình tròn trụ, tính chu vi của hình tròn
Nếu chúng ta biết diện tích S của hình tròn trụ, chúng ta có thể tính chu vi của hình tròn bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d
Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình tròn lúc biết diện tích S, tao cần thiết tiến hành công việc sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình tròn bằng phương pháp dùng công thức bên trên.
Cho nửa đường kính của một hình tròn trụ và một lối vuông góc rời qua quýt tâm hình tròn trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị rời.
Giả sử nửa đường kính của hình tròn trụ là r và lối vuông góc rời qua quýt tâm hình tròn trụ sở hữu chiều lâu năm là d. Ta rất có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị cắt:
- Tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị rời khi d < 2r:
Trong tình huống này, phần vòng tròn trặn bị rời là 1 trong phần của vòng tròn trặn sở hữu nửa đường kính vì thế d/2. Do ê, diện tích S của phần vòng tròn trặn bị rời là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))
- Tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị rời khi d ≥ 2r:
Trong tình huống này, phần vòng tròn trặn bị rời là 1 trong phần của vòng tròn trặn sở hữu nửa đường kính vì thế r và được rời vì thế một hình vuông vắn có tính lâu năm cạnh vì thế r. Do ê, diện tích S của phần vòng tròn trặn bị rời là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )
Trong ê, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.
Tham khảo một vài bài xích tập dượt về tính chất diện tích S hình tròn
Dưới đấy là một vài bài xích tập dượt về tính chất diện tích S của hình tròn:
Bài 1: Tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5cm?
Giải:
- Diện tích hình tròn trụ = π x phân phối kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2
Bài 2: Một vòng tròn trặn sở hữu chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn trặn đó?
Giải:
- Chu vi hình tròn trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
- Diện tích hình tròn trụ = π x phân phối kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2
Bài 3: Một hình tròn trụ sở hữu chu vi vì thế với diện tích S của một hình vuông vắn sở hữu cạnh vì thế 8 centimet. Tính diện tích S của hình tròn trụ đó?
Giải:
- Chu vi hình tròn trụ = π x lối kính
- Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
- Chu vi hình tròn trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
- Đường kính hình tròn trụ = 64 / π ≈ trăng tròn.3718 cm
- Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
- Diện tích hình tròn trụ = π x phân phối kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2
Bài 4: Một cái đĩa CD sở hữu 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mày của cái đĩa CD?
Xem thêm: Sao Vân Hớn tốt hay xấu? Chiếu mệnh tuổi nào?
Giải:
- Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
- Diện tích hình tròn trụ = π x phân phối kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2
>>Xem thêm: Cách tập luyện trí tuệ cho tới trẻ em bên trên ngôi trường mần nin thiếu nhi quốc tế
Hy vọng những share về công thức tính diện tích S hình tròn trụ ở bên trên cùng theo với bài xích tập dượt ví dụ sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích S của hình tròn trụ và áp dụng vô vào học hành.
Bình luận