Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính (Miễn phí)

Câu hỏi:

09/07/2020 3,478

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính (Miễn phí)

Cho nửa đàng tròn trĩnh tâm O với 2 lần bán kính AB (đường kính của một đàng tròn trĩnh phân chia đàng tròn trĩnh bại trở thành nhì nửa đàng tròn). Gọi Ax, By là những tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đàng tròn trĩnh nằm trong và một nửa mặt mũi bằng phẳng bờ AB). Qua điểm M nằm trong nửa đàng tròn trĩnh (M không giống A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đàng tròn trĩnh nó hạn chế Ax và By bám theo trật tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) ∠COD = 90o

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD ko thay đổi Lúc điểm M dịch rời bên trên nửa đàng tròn trĩnh.

Gói VIP đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện rộng lớn 1 triệu thắc mắc với đáp án cụ thể.

Nâng cung cấp VIP Thi Thử Ngay

a) Theo đặc điểm của nhì tiếp tuyến hạn chế nhau tớ có:

    OC là tia phân giác của ∠AOM

    OD và tia phân giác của ∠BOM

OC và OD là những tia phân giác của nhì góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.

=> ∠COD = 90o (đpcm)

b) Theo đặc điểm của nhì tiếp tuyến hạn chế nhau tớ có:

    CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)

c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD

ΔCOD vuông bên trên O, tớ có:

Xem thêm: Phong Cách Gothic Là Gì? Những Bí Mật Về Bộ Trang Phục Gothic

CM.MD = OM2 = R2 (R là nửa đường kính đàng tròn trĩnh O).

Vậy AC.BD = R2 (không đổi).

Quảng cáo

Câu 1:

Câu 2: