Chứng minh hai tam giác đồng dạng - trường hợp đồng dạng thứ ba (G-G).

Với Chứng minh nhị tam giác đồng dạng - tình huống đồng dạng loại tía (G-G) môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn tập dượt, gia tăng kỹ năng kể từ cơ biết phương pháp thực hiện những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng nhằm đạt điểm trên cao trong số bài xích đua môn Toán 8.

Chứng minh nhị tam giác đồng dạng - tình huống đồng dạng loại tía (G-G)

Dạng bài: Chứng minh nhị tam giác đồng dạng theo gót tình huống đồng dạng loại ba

Bạn đang xem: Chứng minh hai tam giác đồng dạng - trường hợp đồng dạng thứ ba (G-G).

(g – g)

A. Phương pháp giải

Định lí: Nếu nhị góc của tam giác này bởi vì nhị góc của tam giác cơ thì nhị tam giác đồng dạng.

Như vậy, nếu như nhị tam giác ΔABC và ΔA₁B₁C₁ thỏa mãn:

Và Khi cơ tao có:

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tìm nhập hình 41 những cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải:.

Ta có: 

Xét tam giác ABC và PMN có:

Ta lại có: 

Xét Hai tam giác A'B'C' và D'E'F' có:

Câu 2: Cho ΔABC, O là vấn đề ở bên phía trong tam giác. Kẻ qua loa O đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AB rời AC,BC theo gót trật tự bên trên M,N. Kẻ qua loa O đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AC rời AB,BC theo gót trật tự bên trên P..,Q. Hãy vẽ hình và đã cho thấy bên trên hình cơ những tam giác đồng dạng và lý giải vì như thế sao bọn chúng đồng dạng?

Lời giải:

Vậy, tao giành được tứ cặp tam giác đồng dạng.

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là phó điểm của hai tuyến phố chéo cánh AC và BD.

a. Chứng minh rằng OA.OD=OB.OC.

b. Đường trực tiếp qua loa O vuông góc với AB và CD theo gót trật tự bên trên H và K. Chứng minh rằng .

Lời giải:

Câu 4: Cho ΔABC vuông bên trên A, đàng cao AD, đàng phân giác BE. Giả sử AD rời BE bên trên F. Chứng minh rằng .

Lời giải:

Trong ΔABD với BF là phân giác suy ra:

     (tính chất)   (1)

Với nhị tam giác ΔABD và ΔABC, tao với nhận xét:

Xem thêm: Sinh năm 1989 mệnh gì? Tuổi Kỷ Tỵ hợp tuổi nào, màu gì?

(cặp cạnh tương ứng)                                                             

Trong ΔABC với BE là phân giác suy ra:

(3)

Từ (1), (2), (3) suy đi ra  đpcm.

C. Bài tập dượt tự động luyện

Câu 1: Cho ΔABC với những cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A rời cạnh BC bên trên D. Gọi M,N theo trật tự là hình chiếu của B và C bên trên đường thẳng liền mạch AD.

a. Tính tỉ số .

b. Chứng minh rằng .

Câu 2: Tính chừng lâu năm x,hắn của những đoạn trực tiếp nhập hình 45.

Câu 3: Cho M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC, biết .

1) Chứng minh rằng nhị tam giác ABM và CBA đồng dạng.

2) Chứng tỏ . So sánh chừng lâu năm cạnh BC với chừng lâu năm đàng chéo cánh hình vuông vắn với cạnh AB.

3) Phân giác của góc BAC rời cạnh BC bên trên I, phân giác của góc AMB rời cạnh AB bên trên J. Chứng minh IJ tuy vậy song với AC.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông bên trên B với AB=2BC. Lấy điểm D nằm trong cạnh AC sao mang lại BC=CD, điểm E nằm trong cạnh AB sao mang lại AD=AE. Chứng minh rằng .

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông bên trên A với AD là đàng cao. Đường phân giác góc thứu tự rời AD, AC bên trên F, E. Chứng minh rằng .

Câu 6 : Cho ΔABC với tía góc nhọn, những điểm M và N trật tự là trung điểm của BC và AC. Gọi H,O,G theo gót trật tự là trực tâm, tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, trọng tâm của ΔABC.

a. Tìm những tam giác đồng dạng với ΔABH.

b. Chứng minh rằng ΔAHG~ΔOMG.

c. Chứng minh rằng tía điểm H,O,G trực tiếp sản phẩm.

Câu 7 : Cho ΔABC đều phải có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc sao cho những tia Ox, Oy rời những cạnh AB, AC thứu tự bên trên E, F. Chứng minh rằng

Câu 8 : Cho ΔABC vuông bên trên A, đàng cao AH. Gọi M, N thứu tự là trung điểm những đoạn trực tiếp BH, AH. Chứng minh rằng

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp, tính góc nhờ vào nhị tam giác đồng dạng
• Chứng minh nhị tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết)
• Cách tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp nhập tam giác giác
• Vận dụng những tình huống đồng dạng nhập tam giác vuông minh chứng hệ thức
• Cách tính diện tích S tam giác bởi vì tỉ lệ thành phần diện tích S nhị tam giác đồng dạng

Xem thêm thắt những loạt bài xích Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập dượt Toán 8
• Giải sách bài xích tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề đua Toán 8 với đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3