Bộ đôi mươi bài xích luyện trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 9: Tính hóa học thân phụ lối cao của tam giác sở hữu đáp án tương đối đầy đủ những cường độ gom những em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 9.
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Tính hóa học thân phụ lối cao của tam giác
Bạn đang xem: Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án - Toán lớp 7
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC sở hữu hai tuyến phố cao AH và BK tách nhau bên trên D
1.1: hiểu , tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Xét tam giác CHK sở hữu (1)
(định lí tổng thân phụ góc vô tam giác)
Xét tam giác DHK có (2)
(định lí tổng thân phụ góc vô tam giác)
Từ (1) và (2) suy ra:
Mà ;
Suy ra:
1.2: Nếu và thì tam giác ABC là tam giác
A. Cân bên trên A
B. Cân bên trên B
C. Cân bên trên C
D. Đều
Đáp án: D
Giải thích:
Nếu thì tam giác DAB cân nặng bên trên D suy đi ra (1) (tính hóa học tam giác cân)
Xét tam giác AHB sở hữu (2)
Xét tam giác ABK có: (3)
Từ (1)(2)(3) tao suy đi ra hay suy đi ra tam giác ABC cân nặng bên trên C
Lại có (gt) nên là tam giác đều
Câu 2: Trực tâm là uỷ thác của:
A. ba lối trung tuyến.
B. thân phụ lối phân giác.
C. ba lối cao.
D. ba lối trung trực.
Đáp án: C
Giải thích:
Trực tâm của tam giác là uỷ thác của thân phụ lối cao.
Câu 3: Cho , hai tuyến phố cao AM và BN tách nhau bên trên H. Em lựa chọn tuyên bố đúng:
A. H là trọng tâm của
B. H là tâm lối tròn xoe nội tiếp
C. CH là lối cao của
D. CH là lối trung trực của
Đáp án: C
Giải thích:
Vì hai tuyến phố cao AM và BN tách nhau bên trên H nên CH là lối cao của và H là trực tâm của tam giác ABC nên A, B, D sai, C đúng
Câu 4: Cho tam giác ABC sở hữu AM là lối phân giác mặt khác cũng chính là lối cao, Lúc ê tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân
Đáp án: B
Giải thích:
Vì tam giác ABC cân tại A có AM là lối phân giác mặt khác cũng chính là lối cao nên là tam giác cân
Câu 5: Cho cân bên trên A, trung tuyến AM. hiểu ; . Tính chừng nhiều năm những cạnh AB và AC
A. AB = AC = 13cm
B. AB = AC = 14cm
C. AB = AC = 15cm
D. AB = AC = 16cm
Đáp án: A
Giải thích:
Vì cân bên trên A(gt) tuy nhiên AM là trung tuyến nên AM cũng chính là lối cao của tam giác đó
Vì AM là trung tuyến của nên M là trung điểm của BC
Xét vuông bên trên M có: (Định lí Pytago)
Vậy AB = AC = 13cm
Câu 6: Cho cân bên trên A, trung tuyến AM. hiểu ; . Tính chừng nhiều năm những cạnh AB và AC
A. AB = AC = 5cm
B. AB = AC = 7cm
C. AB = AC = 6cm
D. AB = AC = 4cm
Đáp án: A
Giải thích:
Vì cân bên trên A(gt) tuy nhiên AM là trung tuyến nên AM cũng chính là lối cao của tam giác đó
Vì AM là trung tuyến của nên M là trung điểm của BC
Xét vuông bên trên M có: (Định lí Pytago)
Vậy AB = AC = 5cm
Câu 7: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A sở hữu AM là lối trung tuyến Lúc đó:
A.
B. AM là lối trung trực của BC
C. AM là lối phân giác của góc BAC
D. Cả A, B, C đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Vì tam giác ABC cân nặng bên trên A sở hữu AM là lối trung tuyến nên AM cũng chính là lối cao, lối trung trực và lối phân giác của tam giác ABC.
Câu 8: Cho nhọn, hai tuyến phố cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao mang đến . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho
8.1: Chọn câu đúng
A. AI > AK
B. AI < AK
C. AI = 2AK
D. AI = AK
Đáp án: D
Giải thích:
Xét có: (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
Xét có: (trong tam giác vuông2 góc nhọn phụ nhau)
(1)
Lại có: (2) (hai góc kề bù)
Từ (1) và (2)
Xét và có:
AB = CK (gt)
(cmt)
BI = AC (gt)
8.2: là tam giác gì?
A. là tam giác cân nặng bên trên B
B. là tam giác vuông cân nặng bên trên A
C. là tam giác vuông
D. là tam giác đều
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: (cmt) cân bên trên A (*)
(cmt)
(3) (hai góc tương ứng)
Xét có: (4) (trong tam giác vuông2 góc nhọn phụ nhau)
Từ (3),(4)
vuông bên trên A (**)
Từ (*)(**) vuông cân nặng bên trên A
Câu 9: Cho vuông cân nặng bên trên B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấyđiểm D sao cho
9.1: Chọn câu đúng
A.
B.
C.
D. đều
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi I là uỷ thác điểm của DH và AC
vuông cân nặng bên trên B(gt) nên
có: ; nên vuông cân nặng bên trên B suy đi ra hay
Xét có: suy ra
Vậy
9.2: Gọi CH tách AD bên trên K. Tính số đo góc CKA
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi I là uỷ thác điểm của DH và AC
Sử dụng sản phẩm câu trước tao có:
Xét có: ; nên H là trực tâm của
Suy đi ra CK là lối cao loại thân phụ của hay
Do đó
Câu 10: Đường cao của tam giác đều cạnh a sở hữu bình phương chừng nhiều năm là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét tam giác ABC đều cạnh có AM là lối trung tuyến suy đi ra AM cũng chính là lối cao của tam giác ABC hoặc tại M
Ta có:
Xét tam giác AMC vuông bên trên M, theo dõi toan lí Pytago tao có:
Vậy bình phương chừng nhiều năm lối cao của tam giác đều cạnh a là
Câu 11: Đường cao của tam giác đều cạnh 4 sở hữu bình phương chừng nhiều năm lối cao là
A. 16
B. 12
C. 14
D. 10
Đáp án: B
Giải thích:
Xét tam giác ABC đều cạnh có AM là lối trung tuyến suy đi ra AM cũng chính là lối cao của tam giác ABC hoặc tại M
Ta có:
Xét tam giác AMC vuông bên trên M, theo dõi toan lí Pytago tao có:
Vậy bình phương chừng nhiều năm lối cao của tam giác đều cạnh a là 12
Câu 12: Cho đoạn trực tiếp AB và điểm M nằm trong lòng A và B . Vẽ tia Mx vuông góc với AB, bên trên ê lấy nhì điểm C và D sao mang đến , . Tia AC tách BD ở E. Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Vì
Xét có:
(tính hóa học tam giác cân)
Do ê (đối đỉnh)
Xét có:
(tính hóa học tam giác cân)
Xét có:
Lại có: (kề bù)
Câu 13: Cho có vuông tại A, lối cao AH, phân giác AD. Gọi I, J theo lần lượt là uỷ thác điểm những phân giác của , , E là uỷ thác điểm của đường thẳng liền mạch BI và AJ. Chọn câu đúng
A. là tam giác vuông bên trên E
B. là tam giác vuông bên trên A
C. là tam giác vuông bên trên B
D. là tam giác đều
Đáp án: A
Giải thích:
+) Ta có:
(1)
Mặt không giống, BI là tia phân giác của và E nằm trong BI suy ra
(2) (tính hóa học tia phân giác)
+) AJ là tia phân giác của (gt)
(3) (tính hóa học tia phân giác)
Từ (1)(2)(3)
Xét có:
vuông bên trên E
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A. Trên cạnh AB lấy điểm D, bên trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao mang đến . Kéo nhiều năm CD tách BE bên trên I. Tính số đo góc
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi K là uỷ thác của ED và BC
vuông cân nặng bên trên A(gt) nên
có: ; (gt) nên vuông cân nặng bên trên A suy đi ra hay
Xét có: (cmt) suy ra:
Vậy
Xét có: ; nên D là trực tâm của
Suy đi ra CI là lối cao loại thân phụ của hay
Do đó
Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC sở hữu hai tuyến phố cao AH và BK tách nhau bên trên D
15.1: hiểu , tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét tam giác CHK sở hữu (1)
(định lí tổng thân phụ góc vô tam giác)
Xét tam giác DHK có (2)
(định lí tổng thân phụ góc vô tam giác)
Từ (1) và (2) suy ra:
Mà ;
Suy ra:
15.2: Nếu thì tam giác ABC là tam giác
A. Cân bên trên A
B. Cân bên trên B
C. Cân bên trên C
D. Đều
Đáp án: AC
Giải thích:
Nếu thì tam giác DAB cân nặng bên trên D suy đi ra (1) (tính hóa học tam giác cân)
Xét tam giác AHB sở hữu (2)
Xét tam giác ABK có: (3)
Từ (1)(2)(3) tao suy đi ra hay suy đi ra tam giác ABC cân nặng bên trên C
Câu 16: Cho cân bên trên A, hai tuyến phố cao BD và CE tách nhau bên trên I. Tia AI tách BC bên trên M. Khi ê là tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác đều
Đáp án: A
Giải thích:
Xét có BD và CE là lối cao tách nhau bên trên I suy đi ra AI là lối cao của tam giác đó
Mà AI tách BC bên trên M nên
Vì cân nặng bên trên A (gt) nên AM là lối cao cũng đó là lối trung trực của tam giác ê (tính hóa học tam giác cân)
(tính hóa học lối trung tuyến)
Vì
Xét sở hữu M là trung điểm của BC nên suy đi ra EM là trung tuyến của
(1) (tính hóa học lối trung tuyến của tam giác vuông)
Xét sở hữu M là trung tuyến của BC nên suy đi ra DM là trung tuyến của
(2) (tính hóa học lối trung tuyến của tam giác vuông)
Từ (1)(2) cân bên trên M (dấu hiệu phân biệt tam giác cân)
Các thắc mắc trắc nghiệm Toán lớp 7 sở hữu đáp án, tinh lọc khác:
Trắc nghiệm Quan hệ thân ái góc và cạnh đối lập vô tam giác sở hữu đáp án
Trắc nghiệm Quan hệ thân ái lối vuông góc và lối xiên. Đường xiên và hình chiếu của lối xiên sở hữu đáp án
Trắc nghiệm Quan hệ thân ái thân phụ cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức vô tam giác sở hữu đáp án
Trắc nghiệm Tính hóa học thân phụ lối trung tuyến vô tam giác sở hữu đáp án
Trắc nghiệm Bài ôn luyện chương 3 hình học tập sở hữu đáp án